如图,⊙O过点B 、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC＝900,OA＝1,BC＝6,

如图,⊙O过点B 、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC＝900,OA＝1,BC＝6,则⊙O的半径为

连接OB,OC

通过O点作OD⊥于D点

从而有 OB=OC（垂直于弦的直径垂直平分这条弦）

在三角形AOB与三角形AOC中

∵△ABC是等腰直角△

∴AB=AC

又 OB=OC,OA是公共边

∴三角形AOB≌三角形AOC(边,边,边)

从而 ∠BAO=∠CAO

又 ∠BAC=90度=∠BAO+∠CAO

∴∠BAO=∠CAO=90度/2=45度

从而AD是等腰直角△ABC的高

则 AD=BD=DC=1/2*BC=1/2*6=3

∴OD=AD-AO=3-1=2

在直角三角形BOD中,由勾股定理,得

OB=√(BD^2+OD^2)=√(3^2+2^2)=√13

∴⊙O的半径=OB=√13