如图，在△ABC中，AC=BC＞AB

如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为 （）个．

解：如图所示，作AB的垂直平分线，①△ABC的外心P₁为满足条件的一个点，
②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P₂、P₃为满足条件的点，
③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P₄为满足条件的点，
④分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画圆，P₅、P₆为满足条件的点，
综上所述，满足条件的所有点P的个数为6．
故答案为：6．