E，F分别为PB，PC的中点

如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂．若S=3，则S₁+S₂的值为（　　）

A．24

B．12

C．6

D．3

 

 
解：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，

∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，
∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，
∴S_△PDC=S_△CQP，S_△ABP=S_△QPB，
∵EF为△PCB的中位线，
∴EF∥BC，EF=BC，

∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，

∴S_△PEF：S_△PBC=1：4，S_△PEF=3，
∴S_△PBC=S_△CQP+S_△QPB=S_△PDC+S_△ABP=S₁+S₂=12．
故选：B
．