假如潘金莲不开窗——概率推理
假如潘金莲不开窗户,不会遇西门庆;不遇西门不会出轨;不出轨,武松不会逼上梁山;武松不上梁山,方腊不会被擒,可取得大宋江山;不会有靖康耻、金兵入关,不会有大清朝;不会闭关锁国,不会有鸦片战争八国联军。中国将是世界上唯一的超级大国,其他诸侯都是浮云小潘呀!闲着没事你她妈开什么窗户。网上流传一个段子:
今天走在路上,看地上有捆芹菜,捡还是不捡?仔细一想,有芹菜就要买肉,买了肉就要有厨房,厨房有了,那就必须要个媳妇来做,有个媳妇就肯定有丈母娘,你要想娶她姑娘,她就必须开条件了,要房,要钱,要车…仔细想了想,赶紧把芹菜扔了,现在房价跌这么厉害,肯定是开发商故意扔的,尼玛,这太吓人了…!
类似段子,古已有之。如明代文学家江盈科的《雪涛小说》,其中有一篇《妄心》,所记载的故事流传甚广。
一市人贫甚,朝不谋夕。偶一日拾得一鸡卵,喜而告其妻曰:“我有家当矣。”妻问安在,持卵示之,曰:“此是。然须十年,家当乃就。”因与妻计曰:“我持此卵,借邻人伏鸡乳之,待彼雏成,就中取一雌者,归而生卵,一月可得十五鸡,两年之内,鸡又生鸡,可得鸡三百,堪易十金。我以十金易五牸,牸复生牸,三年可得二十五牛,牸所生者,又复生牸,三年可得百五十牛,堪易三百金矣。吾持此金举责,三年间,半千金可得也。就中以三之二市田宅,以三之一市僮仆,买小妻。我乃与尔优游以终余年,不亦快乎?”
妻闻欲买小妻,怫然大怒,以手击卵碎之,曰:“毋留祸种!” 夫怒,挞其妻。乃质于官,曰:“立败我家者,此恶妇也,请诛之。”官司问:“家何在?败何状?”其人历数自鸡卵起,至小妻止。官司曰:“如许大家当,坏于恶妇一拳,真可诛。”命烹之。妻号曰:“夫所言皆未然事,奈何见烹?”官司曰:“你夫言买妾,亦未然事,奈何见妒?”妇曰:“固然,第除祸欲早耳。”官司笑而释之。
明清两代的文章比较好懂,以下的翻译有点多余。
有个城里人非常贫穷,每天都过着吃了上顿不知道下顿的生活。即使是这样,他还是不愿意脚踏实地地干活,一天到晚做着发财的梦。一天,他出去的时候偶然在草堆里拾到一个鸡蛋,这下他简直大喜过望,兴冲冲地奔回去,还没进门就大叫:“我有家产了,我有家产了!”妻子忙问:“家产在什么地方?”他小心翼翼地拿出拾来的鸡蛋给妻子看,说:“喏,这个就是。只不过必须等到十年之后,家产才能有呢。”于是,他便和妻子商量说:“我拿这个鸡蛋去找邻居,借他家正在抱窝的母鸡孵它。等小鸡孵出来,我从中挑个母鸡。小鸡长大后可以下蛋,一个月又可以孵出15只鸡。两年之内,鸡生蛋,蛋生鸡,这样可以得到300只鸡,300只鸡能够换来10金。我用这10金可以买来5头母牛,母牛又生母牛,3年以后可以得到25头母牛。母牛生下的小母牛,又可以再生母牛,再过3年又可以得到150头牛,这样,又可以换得300金了。我拿着这300金去放高利贷,3年之中又可以得500金。这500金中,用三分之二买田产房屋,用三分之一买僮仆、小妾,我便可以与你一起快乐自在地度过晚年了,这不是很快活的事吗?”
妻子开始还好,听到末几句话,不由勃然大怒:“什么,你还敢买小妾!”一下子气不打一处来,趁着丈夫不注意,扑过去一下把鸡蛋打碎了,说:“那就不要留下这个祸根!”丈夫一看鸡蛋和梦想一起被打碎了,气极了,取过鞭子狠狠地抽打妻子。打完了还不解气,又到衙门去告状,说:“这个恶妇,偌大的家业败得一文不剩,我请求杀了她。”官老爷奇怪地问:“你的家业在哪里呢?现在又败成了什么样子?”这个人便从拾到一个鸡蛋说起,一直说到要买小妾,原原本本地告诉了官老爷。官老爷想了想,就命令衙役把他妻子抓了起来,呵斥她说:“这么大的一个家业,被你这个恶妇一拳就毁尽了,不杀了你不足以抵罪!”接着就下令架起油锅,将油烧得滚开。那妻子见了吓得面无人色,号啕大哭起来:“官老爷啊,你可得做主啊,我是冤枉的啊!”“说,你还有什么冤枉!”“我丈夫说的一切都是还没有成为事实的事,为什么要烹我呢?”官老爷说:“你丈夫说买妾,也是没有成为事实的事,你为什么要嫉妒呢?”妻子说:“道理是这样,但是铲除祸根要早啊!”官老爷听了笑了笑,放她走了。
再往前追溯,《韩非子》中有则寓言,名曰《象箸之忧》。
昔者纣为象箸而箕子怖。以为象箸必不加于土鉶,必将犀玉之杯;象箸玉杯必不羹菽藿,则必旄象豹胎;旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下,则锦衣九重,广室高台。吾畏其卒,故怖其始。居五年,纣为肉圃,设炮烙,登糟丘,临酒池,纣遂以亡。故箕子见象箸以知天下之祸。故曰:“见小曰明。”
译文为:
当年纣王使用象牙筷子,箕子见了觉得害怕。因为箕子认为,用了象牙筷子,必然会不用陶杯,改用犀角做的杯子;用了象牙筷子,玉杯,必然不会吃粗粮菜蔬,而是去吃山珍海味;山珍海味必然不能穿着粗布短衣,坐在茅屋中吃,一定要穿着华贵的衣服,坐在宽广的屋子,高高的亭台上吃。我怕那个结局,所以在看到开始的时候感到恐惧。过了五年,纣王造了酒池肉林,设了炮烙的酷刑,并因此而亡国。所以说箕子看见象牙筷子便知道天下将有大祸降临。所以说:“能从小处看出以后的发展的人是可以称之为聪明的。”
这三则故事有什么相通之处么?细细品,也是有的。
有芹菜就一定要买肉吗?
有了蛋就一定能孵出小鸡吗?
用了象牙筷子就一定会用犀角杯子吗?
这都是不一定的,只是说有可能。
数学中的推理,一般是指必然性推理,即从真前提能够必然地推出真结论的推理。这包括各种直接推理,三段论,关系推理,假言推理,选言推理,完全归纳推理,科学归纳推理等。
与之相对的,是或然性推理,从真前提只能或然地(并非必然地)推出真结论的推理。主要有简单枚举归纳推理和类比推理。
数学中讨论问题常常是在有限条件下封闭式讨论,所以才能实现必然性推理。而现实生活中的情况异常复杂,充满变数,一般采用或然性推理。
人们在日常生活中经常会遇到许多不确定的信息,即具有概率性质的信息,若据以推理,便是概率推理。如天阴并不一定意味着要下雨,肚子痛并不一定是得了胃病。
为何第一、二则故事,常被当成笑话看,而第三则故事则认为是有先见之明、见微知著呢?关键就是概率大小不同。
从捡芹菜到买肉,建厨房,娶媳妇,丈母娘开条件,每一步都不是必然的,存在太多的变数,假设每一步推理成功的可能性是1/2,那出现设想局面的可能性就是(1/2)^4=0.0625。连1/10的都不到,何况假设的1/2有点高于实际。
从捡到鸡蛋到娶小老婆,中间的推理就更漫长了。要实现设想,不是说绝不可能,但绝对是小概率事件,成功可能性忽略不计,所以故事最后以笑话收场。
而第三则故事中的主角是纣王,拥有至高无上的权力。他用了象牙筷子,若想用犀角杯子来配对,只是一句话的事情。没有办不到,只有想不到。就算纣王自己想不到,身边也有人会帮他想到。而人天生具有惰性,希望过享乐生活,很难抗拒。那出现设想局面虽不是必然,但可能性还是比较高的。若是一个普通人耗尽家财才得到一双象牙筷子,他就算多想要犀角杯子,也是困难的,这一步非常难推导。
案例1:假如潘金莲不开窗!
假如潘金莲不开窗户,不会遇西门庆;不遇西门不会出轨;不出轨,武松不会逼上梁山;武松不上梁山,方腊不会被擒,可取得大宋江山;不会有靖康耻、金兵入关,不会有大清朝;不会闭关锁国,不会有鸦片战争八国联军。中国将是世界上唯一的超级大国,其他诸侯都是浮云小潘呀!闲着没事你她妈开什么窗户。
案例2:有志气的小学生拯救全人类!
时间过得真快,一下就到半期考了,现在已经在开始紧张的复习了,我必须要开始努力了,因为我如果不努力,成绩就上不去,我成绩上不去就会被家长骂,我被家长骂,就会失去信心,失去信心就会读不好书,读不好书就不能毕业,不能毕业就会找不到好工作,找不到好工作就赚不了钱,赚不了钱就会没钱纳税,没钱纳税, 国家就难发工资给老师,老师领不到工资就会没心情教学,没心情教学,就会影响我们祖国的未来,影响了祖国的未来,中国就难以腾飞,中华民族就会退化成野蛮的民族。中华民族成了野蛮的民族,美国就会怀疑我国有大规模杀伤性武器,我国有大规模杀伤性武器,美国就会向中国开战,第三次世界大战就会爆发,第三次世 界大战爆发其中一方必定会实力不足,实力不足就会动用核武器,动用核武器就会破坏自然环境,自然环境被破坏,大气层就会破个大洞,大气层破个大洞地球温度就会上升,两极冰山就会融化,冰山融化,地球水位就会上升,地球水位上升,全人类就会被淹死。因为这关系到全人类的生命财产安全,所以我要在就剩下的几天里好好复习,考好成绩,不让悲剧发生。
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