观察下列等式12×231 =132×21
12×231 =132×21;13×341 =143×31;
23×352 =253×32;34×473 =374×43;
……
以上每个等式中:
两边的数字是分别对称的,且每个等式中的两位
数与三位数具有相同的组成规律,我们称这类等式为
“数字对称等式”.
根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字
对称等式”:
52×______=______×25;
12×231=132×21、13×341=143×31的规律是,表面上只是后一个三个位中间的数字移前一个两位数的中间,比如231中的3移到12的中间成为123,其中另外一个层次的规律是,除了移动的数字3以外,其他所有的数不仅相加都等于3,而且数值互倒,如1+2=2+1=3等等;同理,后面1+3=3+1=4.
从而大胆推测52×275=572×25.
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