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分析：根据三角形内角和定理和三角形外角性质进行判断．
解答：解：A、如图，∠7+∠4+∠5=180°，∠1=∠7，则∠1+∠5+∠4=180°．故本选项正确；
B、如图，由三角形外角性质知：∠4+∠5=∠2．故本选项正确；
C、如图，根据对顶角相等，三角形内角和是180度得到：∠1+∠3+∠6=180°．故本选项正确；
D、如图，根据对顶角相等，三角形外角性质得到：∠3+∠6=∠2．故本选项错误；
故选：D．
点评：本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质．解题时，充分利用了“对顶角相等”这一性质．