积化和差：

混正同余前同加，前面不同变为差；
减后有余负号出，前面再乘二分一。

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2；

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2；

cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2；

sinαsinβ=–[cos(α+β)-cos(α–β)]/2。


和差化积：

弦和化积先乘二，同名半和余半差；
弦差有二分正负，异名半和正半差。

sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；

cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；

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